Senin, 10 Oktober 2011 Rangkuman rumus pangkat dan akar serta logaritma

Nama : Meidi Utami

Kelas : X.11 

PANGKAT 

v Definisi :

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, a pangkat n (ditulis aⁿ) didefinisikan sebagai perkalian berulang bilangan a sebanyak n faktor.

Dalam notasi matematika, ditulis :

aⁿ = a x a x … x a

 

    n faktor

dengan a bilangan pokok (basis), a ≠ 0, dan n adalah pangkat (eksponen), a ≠ 0.

                     

v Sifat – sifat Pangkat Bulat :

1)    a^m x aⁿ = a^m+n dan    = a^m-n , untuk a ≠ 0

2)   (a x b)^m = a^m x b^m

3)   ( a^m )ⁿ  = a^{m x n}

4)   (a^pb^q)ⁿ = a^pnb^qn

5)   a⁰ = 1, a ≠ 0

v Persamaan Pangkat Sederhana

Jika a^f(x) = a^g(x) maka ƒ(x) = g(x)

Jika a^f(x) = b^g(x) maka ƒ(x) = 0 dan g(x) = 0

  

LOGARITMA

v Definisi :

Untuk a > 0, b > 0, dan a ≠ 1, logaritma b dengan basis a, ditulis ^alog b adalah

^alog b = c sama artinya dengan a^c = b

v Sifat – Sifat Logaritma

1)           ^alog (b x c) = ^alog b + ^alog c

2)          ^alog  = ^alog b – ^alog c

3)          ^alog bⁿ = n ^alog b

4)          ^alog b = ; c > 0, c ≠ 1

5)          ^alog b x ^blog c = ^alog c

6)          ^alog 1 = 0

7)          ^alog a = 1